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當一束光穿過(guò)雙折射晶體時(shí)產(chǎn)生的尋常光波和非常光波具有相互垂直的平面偏振電矢量。此外，由于每個(gè)組件在通過(guò)晶體的過(guò)程中經(jīng)歷的電子相互作用的差異，兩個(gè)波之間通常會(huì )發(fā)生相移。本交互式程序探討了當電場(chǎng)矢量相加時(shí)，一對正交光波（作為波之間的相對相移的函數）如何生成線(xiàn)性、橢圓和圓偏振光。

本程序使用兩個(gè)正交正弦波（波的電矢量分量用紅色和藍色表示）在窗口中從左到右傳播，并具有 90 度（四分之一波長(cháng)）異相關(guān)系進(jìn)行初始化。通過(guò)計算每個(gè)波的電矢量分量的總和生成一條螺旋黑線(xiàn)（合成矢量），將相互垂直的波包圍起來(lái)。兩個(gè)波之間的相對相移可以與被改變相移在 0 到 360 度的范圍內滑動(dòng)。當此滑塊向左或向右平移時(shí)，一個(gè)波沿傳播軸相對于另一個(gè)移動(dòng)（移動(dòng)相位），代表矢量和的黑線(xiàn)從橢圓形變?yōu)閳A形或線(xiàn)性，具體取決于波之間的相位關(guān)系。單擊“暫�！卑粹o可以隨時(shí)暫停程序窗口中正弦波的轉換，單擊“重置”按鈕重新初始化程序。該速度滑塊控件翻譯通過(guò)在程序窗口中的正弦波率。

為了從多個(gè)角度查看正弦波，請使用鼠標光標在程序窗口邊界內的任意位置單擊并拖動(dòng)波。波浪同時(shí)終止于位于波浪一端的灰色框內。在灰色框中，每個(gè)波的波動(dòng)電矢量分量由一個(gè)黑色方塊表示，該方塊與母波在同一平面內振動(dòng)。此外，兩個(gè)波之間的電矢量求和的結果由一個(gè)粗黑箭頭表示，該箭頭在灰色框中來(lái)回移動(dòng)以劃出一條線(xiàn)、橢圓或圓，這取決于正交波之間的相位關(guān)系.通過(guò)取消選中“顯示結果”復選框，可以從窗口中消除灰色框和結果箭頭。

當相移如果滑塊設置為 0、180 和 360 度，合成向量（圍繞波浪的黑線(xiàn)或灰色框中的粗箭頭）將創(chuàng )建一個(gè)黑色正弦波，位于正交波或軌跡之間的 45 度角處當從灰色框端看接近的波浪時(shí)，一條直線(xiàn)。在 0 到 90 度之間，合成矢量在波周?chē)�和灰色框中形成一個(gè)橢圓（代表橢圓偏振光）。在 90 度時(shí)，橢圓變成圓形（代表圓偏振光）。在這兩種情況下，合成矢量的掃描都是逆時(shí)針?lè )较虻�，這表示左旋偏振光。當滑塊在 90 度和 180 度之間平移時(shí)，橢圓慢慢塌陷以形成線(xiàn)偏振光（在 180 度；在與方向相反的象限為零度），然后當滑塊移動(dòng)超過(guò) 180 度時(shí)右旋橢圓偏振光。在 270 度時(shí)，產(chǎn)生右旋圓偏振光，在 270 度和 360 度之間折疊成橢圓偏振光，最后在 360 度時(shí)再次形成線(xiàn)偏振光。

在線(xiàn)性偏振光中，電矢量在垂直于傳播方向的平面內振動(dòng)，如上所述。自然光源（例如陽(yáng)光）和人造光源（包括白熾燈和熒光燈）都發(fā)出具有在空間和時(shí)間上隨機的電矢量方向的光。這種類(lèi)型的光稱(chēng)為非偏振光。此外，存在幾種介于線(xiàn)性和非偏振之間的橢圓偏振光狀態(tài)，其中電場(chǎng)矢量在垂直于光波傳播方向的所有平面上都呈現橢圓的形狀。

與平面偏振光和非偏振光不同，橢圓偏振具有旋轉“意義”，指的是圍繞光束傳播（入射）軸的電矢量旋轉方向。當從端面觀(guān)察接近波時(shí)，偏振方向可以是左旋或右旋，這種特性稱(chēng)為橢圓偏振的旋向性。矢量的順時(shí)針旋轉掃描稱(chēng)為右手極化，逆時(shí)針旋轉掃描表示左手極化。

在偏振橢圓長(cháng)、短矢量軸相等的情況下，光波就屬于圓偏振光，在意義上可以是右旋的，也可以是左旋的。另一種情況經(jīng)常發(fā)生，其中橢圓偏振光中的電矢量分量的短軸變?yōu)榱�，并且光變�(yōu)榫�(xiàn)偏振。盡管這些偏振圖案中的每一個(gè)都可以在實(shí)驗室中使用適當的光學(xué)儀器來(lái)實(shí)現，但它們也會(huì )在自然非偏振光中出現（不同程度的，但程度較�。�。

圖1 - 橢圓和圓偏振光波

一類(lèi)特殊的材料，稱(chēng)為補償板或延遲板，在為偏光顯微鏡產(chǎn)生橢圓和圓偏振光方面非常有用.之所以選擇這些雙折射物質(zhì)，是因為當它們的光軸垂直于入射光束時(shí)，尋常光線(xiàn)和非常光線(xiàn)遵循相同的軌跡并表現出取決于雙折射程度的相位差。由于這對正交波是疊加的，因此可以將其視為具有相互垂直的電矢量分量被微小相位差分開(kāi)的單個(gè)波。當矢量在 3 維空間中通過(guò)簡(jiǎn)單的加法組合時(shí)，產(chǎn)生的波變成橢圓偏振。

這個(gè)概念如圖 1 所示，其中合成的電矢量不在單個(gè)平面內振動(dòng)，而是圍繞光波傳播軸逐漸旋轉，掃出一條橢圓軌跡，當以某個(gè)角度觀(guān)察光波時(shí)，該軌跡顯示為螺旋線(xiàn).普通波和非常波（幅度相等）之間的相位差的大小決定了當從傳播方向端面觀(guān)察波時(shí)，向量是掃描橢圓路徑還是圓形路徑。如果相移是波長(cháng)的四分之一或四分之三，則合成矢量會(huì )劃出圓形螺旋線(xiàn)。然而，二分之一或全波長(cháng)的相移產(chǎn)生線(xiàn)性偏振光，而所有其他相移產(chǎn)生具有不同橢圓度的掃掠。

當普通波和非常波從雙折射晶體中發(fā)出時(shí)，它們在相互垂直的平面中振動(dòng)，總強度是它們各自強度的總和。由于極化波具有在垂直平面內振動(dòng)的電矢量，因此這些波不會(huì )受到干擾。這一事實(shí)對雙折射物質(zhì)產(chǎn)生圖像的能力產(chǎn)生影響。只有當兩個(gè)波的電矢量在相交過(guò)程中在同一平面內振動(dòng)以產(chǎn)生合成波的幅度變化（成像的要求）時(shí)，才會(huì )發(fā)生干擾。因此，雙折射的透明樣品將保持不可見(jiàn)，除非它們在交叉偏振器之間進(jìn)行檢查，它僅通過(guò)平行于最靠近觀(guān)察者的偏振器軸的橢圓和圓偏振波的分量。這些組件能夠產(chǎn)生振幅波動(dòng)以產(chǎn)生對比度并作為線(xiàn)偏振光從偏振器中出射。