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本交互式程序探討了雙折射各向異性晶體如何與光學(xué)顯微鏡中的偏振光相互作用。樣品是一個(gè)虛擬的四方晶體，其光軸平行于晶體的長(cháng)軸。從偏振器進(jìn)入晶體的光垂直于晶體的光（長(cháng)）軸傳播。
要操作本程序，請使用Stage Rotation Angle滑塊控件在交叉偏振器之間的圓形顯微鏡載物臺上模擬晶體旋轉360度。小程序的初始化狀態(tài)是旋轉 211 度，晶體的長(cháng)軸朝向偏振器和分析器振動(dòng)方向的東北-西南方向。隨著(zhù)滑塊的移動(dòng)，虛擬顯微鏡載物臺順時(shí)針（滑塊向左）或逆時(shí)針（滑塊向右）旋轉，導致晶體隨之旋轉。在45度位置，晶體相對于偏振器和分析器處于最佳角度，以顯示最大的雙折射。單選按鈕模擬將一階延遲板插入光路，慢 (Z) 軸與偏振器和分析器成45度角。
圖 1顯示了在交叉偏振照明下通過(guò)顯微鏡的目鏡出現的虛擬晶體。在該圖中，顯微鏡偏光器的軸由P表示，并沿東西方向定向。分析儀的光振動(dòng)平面軸用A表示，方向為南北方向。這些軸相互垂直，當通過(guò)目鏡觀(guān)察時(shí)，沒(méi)有插入雙折射晶體，會(huì )導致完全暗場(chǎng)。圖 1(a)說(shuō)明了一種各向異性雙折射晶體，它的長(cháng)（光）軸平行于偏振器的方向。
在這種情況下，穿過(guò)偏振器并隨后穿過(guò)晶體的光在平行于偏振器方向的平面中振動(dòng)。穿過(guò)分析器的光沒(méi)有貢獻（因為光振動(dòng)的單一方向——平行于偏振器）導致晶體非常暗且幾乎不可見(jiàn)。在圖 1(a) 中，晶體并未完全消失（因為它會(huì )在交叉偏振器之間），但會(huì )通過(guò)一小部分紅光。這樣做只是為了說(shuō)明目的，讓參觀(guān)者注意水晶的位置。
顯微鏡學(xué)家經(jīng)典地將這種取向稱(chēng)為晶體的消光位置。這種觀(guān)察對于用偏光顯微鏡確定各向異性材料的折射率很重要。通過(guò)在正交偏光顯微鏡中移除檢偏器，穿過(guò)偏光器的光的單一允許振動(dòng)方向僅與雙折射材料（晶體）中的一個(gè)電子元件相互作用。這允許分離單個(gè)折射率以進(jìn)行測量。然后可以通過(guò)將偏振器旋轉 90 度來(lái)測量材料的剩余折射率。
圖 1(b) 中的情況非常不同，其中晶體的長(cháng)（光）軸現在與偏振器成角度 (a)。在這種情況下，通過(guò)偏振器接收到的一部分光被傳遞到分析器。為了量化通過(guò)分析儀的光量，我們可以應用簡(jiǎn)單的矢量分析來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。第一步是找出偏振器對o和e的貢獻（參見(jiàn)圖 1(b) ---這些是普通 (o) 射線(xiàn)和非凡 (e) 射線(xiàn)的任意名稱(chēng)） 射線(xiàn)）。這是通過(guò)將矢量的投影放到偏振器的軸上來(lái)實(shí)現的。該方法假定o和e的任意值都為 1，這與普通和非常光線(xiàn)的實(shí)際強度成正比。偏振器對o和e的貢獻用圖 1(b) 中偏振器軸 (P)上的x和y表示的紅色箭頭表示。然后在向量o和e（也顯示為向量上的紅色箭頭）上測量這些長(cháng)度以產(chǎn)生結果r'，其被投射到分析器軸線(xiàn)（甲）作為絕對值ř。如上所述，分析器軸上的R值與通過(guò)分析器的光量成正比。當R為正值時(shí)，來(lái)自偏振器的部分光已通過(guò)檢偏器，雙折射晶體顯示中等亮度。
當晶體的長(cháng)（光）軸與偏振器和分析器成45度角時(shí)，顯示了雙折射材料的最大亮度，如圖 1(c) 所示。將向量o和e 的投影放到偏振器軸 (P)上確定了偏振器對這些矢量的貢獻。然后在矢量上測量這些投影（再次在矢量上使用紅色箭頭）并完成矩形以計算結果值r' 時(shí)，我們找到了對通過(guò)該系統中的分析器的光的最大可能貢獻。這種方法適用于任何晶體相對于偏振器和分析器軸的取向，因為o和e總是相互成直角，唯一的區別是o和e相對于晶軸的方向。
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